Какое время нужно, чтобы три насоса, работающие вместе, заполнили бак, если первый насос выполняет эту работу за 24 минуты, второй - за 36 минут, а третий - за 1 час 12 минут? Пожалуйста, дайте подробный ответ.
Математика 7 класс Работа и производительность насосы время заполнения бака работа насосов задачи по математике 7 класс совместная работа насосов решение задачи математика 7 класс Новый
Для того чтобы решить эту задачу, начнем с того, что нам нужно определить, сколько времени каждый насос тратит на заполнение бака в минуту. Затем мы сможем найти, сколько времени потребуется всем насосам вместе.
Шаг 1: Найдем производительность каждого насоса.
Шаг 2: Найдем общую производительность всех насосов вместе.
Теперь мы можем сложить производительность всех трех насосов:
Сложим эти дроби. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 24, 36 и 72 равен 144.
Шаг 3: Сложим дроби.
Теперь складываем дроби:
6/144 + 4/144 + 2/144 = (6 + 4 + 2) / 144 = 12/144
Сократим дробь 12/144:
12/144 = 1/12
Шаг 4: Найдем, сколько времени нужно, чтобы заполнить бак.
Общая производительность насосов составляет 1/12 бака за 1 минуту. Это значит, что они заполнят весь бак за 12 минут.
Ответ:
Три насоса, работающие вместе, заполнят бак за 12 минут.