Какое время потребуется, чтобы бак наполнился водой через вторую трубу, если известно, что бак наполняется через две трубы за 2 часа, а через первую трубу он наполняется за 3 часа, при условии, что трубы работают одновременно?

Математика 7 класс Задачи на движение и работу время наполнения бака трубы математика 7 класс задачи на скорость работа труб совместная работа решение задач математические задачи Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть две трубы, и нам нужно определить, сколько времени потребуется, чтобы бак наполнился водой через вторую трубу, если обе трубы работают одновременно.

1. Определим скорость наполнения каждой трубы:

• Первая труба наполняет бак за 3 часа. Это значит, что за 1 час она наполняет 1/3 бака.
• Обозначим скорость второй трубы как x. Если мы знаем, что обе трубы вместе наполняют бак за 2 часа, то их совместная скорость будет 1/2 бака за 1 час.

2. Запишем уравнение для совместной работы труб:

Скорость первой трубы + Скорость второй трубы = Совместная скорость

То есть:

1/3 + x = 1/2

3. Решим это уравнение:

Для начала, чтобы избавиться от дробей, умножим все части уравнения на 6 (это наименьшее общее кратное 3 и 2):

6 * (1/3) + 6 * x = 6 * (1/2)

Это даст нам:

2 + 6x = 3

4. Переносим 2 на правую сторону:

6x = 3 - 2

6x = 1

5. Теперь найдем x:

x = 1/6

Это значит, что вторая труба наполняет бак за 6 часов.

6. Ответ:

Время, необходимое для того, чтобы бак наполнился водой через вторую трубу, составляет 6 часов.