Какое время потребуется станку-автомату для обработки такого количества шурупов, которое обычный токарный станок обрабатывает за 2 часа 30 минут, если токарный станок обрабатывает 15 шурупов в минуту, а станок-автомат в 3 раза больше? И сколько стоит 1 карандаш, если Саша купил 4 ручки по 15 рублей и 2 карандаша, а всего заплатил 76 рублей?

Математика 7 класс Системы уравнений время обработки шурупов токарный станок станок-автомат стоимость карандаша задачи по математике алгебра 7 класс Новый

Давайте сначала решим первую часть задачи, связанную со временем обработки шурупов.

Обычный токарный станок обрабатывает 15 шурупов в минуту. Чтобы узнать, сколько шурупов он обрабатывает за 2 часа 30 минут, сначала переведем время в минуты:

• 2 часа = 2 * 60 = 120 минут
• 30 минут = 30 минут
• Итого: 120 + 30 = 150 минут

Теперь найдем общее количество шурупов, которые обрабатывает токарный станок:

Количество шурупов = скорость обработки * время

Количество шурупов = 15 шурупов/мин * 150 минут = 2250 шурупов

Теперь узнаем, сколько времени потребуется станку-автомату, который обрабатывает в 3 раза больше, то есть 15 * 3 = 45 шурупов в минуту.

Чтобы найти время, необходимое для обработки 2250 шурупов, используем формулу:

Время = Количество шурупов / Скорость обработки

Время = 2250 шурупов / 45 шурупов/мин = 50 минут

Таким образом, станку-автомату потребуется 50 минут для обработки 2250 шурупов.

Теперь перейдем ко второй части задачи, связанной с ценой карандашей.

Саша купил 4 ручки по 15 рублей и 2 карандаша, а всего заплатил 76 рублей. Сначала найдем, сколько Саша потратил на ручки:

Стоимость ручек = количество ручек * цена одной ручки

Стоимость ручек = 4 * 15 = 60 рублей

Теперь найдем, сколько денег осталось на карандаши:

Деньги на карандаши = Общая сумма - Стоимость ручек

Деньги на карандаши = 76 - 60 = 16 рублей

Саша купил 2 карандаша, поэтому можем найти стоимость одного карандаша:

Цена одного карандаша = Деньги на карандаши / Количество карандашей

Цена одного карандаша = 16 рублей / 2 = 8 рублей

Таким образом, стоимость одного карандаша составляет 8 рублей.