Чтобы найти, сколько времени в пути провели два поезда, давайте обозначим время в пути второго поезда как t часов. Тогда время в пути первого поезда будет t + 2 часа, так как он был в пути на 2 часа дольше.

Теперь мы можем использовать формулу для пути: путь = скорость × время. Нам нужно знать скорость каждого поезда, но поскольку у нас нет этих данных, мы можем выразить скорости через путь и время.

Пусть скорость второго поезда равна v км/ч. Тогда, по формуле, мы можем записать:

• Для второго поезда: 360 = v × t
• Для первого поезда: 600 = v1 × (t + 2), где v1 – скорость первого поезда.

Теперь давайте выразим скорость второго поезда:

• Из первого уравнения: v = 360/t

Теперь подставим это значение скорости во второе уравнение. Нам нужно выразить скорость первого поезда через скорость второго:

• Скорость первого поезда v1 = 600 / (t + 2).

Теперь мы можем выразить скорости через одно уравнение. Мы знаем, что скорость первого поезда должна быть больше, чем скорость второго:

Теперь подставим значение скорости второго поезда в уравнение для первого:

Теперь мы можем решить это уравнение:

1. Умножим обе стороны на t(t + 2), чтобы избавиться от дробей:
2. 600t = 360(t + 2)
3. Раскроем скобки:
4. 600t = 360t + 720
5. Переносим 360t на левую сторону:
6. 600t - 360t = 720
7. Это даст нам 240t = 720.
8. Теперь делим обе стороны на 240:
9. t = 720 / 240 = 3 часов.

Теперь мы знаем, что второй поезд был в пути 3 часа. Чтобы найти время в пути первого поезда, добавим 2 часа:

Таким образом, первый поезд был в пути 5 часов, а второй поезд – 3 часа.