Какое значение имеет масштаб карты, если мотоциклист проехал расстояние между двумя городами со скоростью 70 км/ч за 2,5 часа, а на карте это расстояние составляет 7 см?

Математика 7 класс Масштаб карт масштаб карты расстояние между городами скорость мотоциклиста время в пути математические вычисления Новый

Чтобы найти значение масштаба карты, сначала нужно определить реальное расстояние между двумя городами, а затем сопоставить его с расстоянием на карте.

1. Определим реальное расстояние:

• Мотоциклист проехал расстояние со скоростью 70 км/ч.
• Время, за которое он проехал это расстояние, составляет 2,5 часа.
• Чтобы найти расстояние, используем формулу: расстояние = скорость × время.

Подставляем известные значения:

• Расстояние = 70 км/ч × 2,5 ч = 175 км.

Таким образом, реальное расстояние между городами составляет 175 км.

2. Теперь найдем масштаб карты:

• На карте расстояние между городами составляет 7 см.
• Масштаб карты можно выразить как отношение расстояния на карте к реальному расстоянию.
• Формула для нахождения масштаба: масштаб = расстояние на карте / реальное расстояние.

Подставляем значения:

• Масштаб = 7 см / 175 км.

Теперь нужно привести километры к сантиметрам, так как 1 км = 100000 см:

• 175 км = 175 × 100000 см = 17500000 см.

Теперь подставим это значение в формулу:

• Масштаб = 7 см / 17500000 см.

Чтобы упростить, можно выразить масштаб в виде дроби:

• Масштаб = 1 / (17500000 / 7) = 1 / 2500000.

Таким образом, масштаб карты составляет 1:2500000.

Ответ: Масштаб карты равен 1:2500000.