Вопрос: Расстояние между пунктами М и N на карте равно 4,5 см, а на местности 67,5 км. Какой масштаб карты?

Математика 7 класс Масштаб карт масштаб карты расстояние между пунктами М и N карта 4,5 см 67,5 км математика 7 класс задачи по математике пропорции измерение расстояний Новый

Давайте разберем, как найти масштаб карты, зная расстояние между пунктами М и N на карте и на местности.

У нас есть следующие данные:

• Расстояние на карте = 4,5 см;
• Расстояние на местности = 67,5 км.

Сначала преобразуем расстояние на местности из километров в сантиметры, так как масштаб обычно выражается в одних и тех же единицах измерения. Мы знаем, что:

• 1 км = 1000 м;
• 1 м = 100 см.

Таким образом, чтобы перевести километры в сантиметры, мы умножим 67,5 км на 1000, а затем на 100:

67,5 км = 67,5 * 1000 * 100 = 67500 м = 6750000 см.

Теперь у нас есть расстояние на карте (4,5 см) и на местности (6750000 см). Чтобы найти масштаб, нам нужно установить отношение расстояния на карте к расстоянию на местности:

Масштаб = расстояние на местности / расстояние на карте = 6750000 см / 4,5 см.

Теперь проведем вычисления:

6750000 см / 4,5 см = 1500000.

Это означает, что 1 см на карте соответствует 1500000 см на местности. Чтобы перевести это значение в более привычные единицы, давайте переведем 1500000 см обратно в километры:

1500000 см = 1500000 / 100000 = 15 км.

Таким образом, масштаб карты можно записать следующим образом:

Ответ: масштаб равен 1:1500000, что означает, что 1 см на карте соответствует 15 км на местности.