Похожие вопросы
2025-11-01 06:22:47
Какое значение имеет наименьшее общее кратное чисел 7 и 10 в кубе, если Эратосфен в 240 г. до н.э установил, что длина радиуса земного шара равна а км?
Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НОК) наименьшее общее кратное числа 7 и 10 куб Эратосфен радиус земного шара 240 год до н.э
2025-11-01 06:23:03
Для того чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 7 и 10, давайте сначала разберемся, что такое НОК и как его находить.
Шаг 1: Определение НОК
Наименьшее общее кратное двух чисел – это наименьшее число, которое делится на оба этих числа. Существует несколько способов нахождения НОК, но мы будем использовать метод разложения на простые множители.
Шаг 2: Разложение на простые множители
- 7 является простым числом, поэтому его разложение на множители: 7.
- 10 можно разложить на простые множители: 10 = 2 × 5.
Шаг 3: Нахождение НОК
Теперь, чтобы найти НОК, мы берем все простые множители, которые встречаются в разложениях, и берем их с наибольшими степенями:
- 2 (из 10) в степени 1
- 5 (из 10) в степени 1
- 7 (из 7) в степени 1
Теперь мы умножаем эти множители:
НОК(7, 10) = 2^1 × 5^1 × 7^1 = 2 × 5 × 7.
Шаг 4: Вычисление НОК
Теперь давайте посчитаем:
- 2 × 5 = 10
- 10 × 7 = 70
Таким образом, НОК(7, 10) = 70.
Шаг 5: Возведение в куб
Теперь нам нужно найти значение 70 в кубе:
70^3 = 70 × 70 × 70.
Сначала найдем 70 × 70:
- 70 × 70 = 4900
Теперь умножим 4900 на 70:
- 4900 × 70 = 343000.
Ответ: Значение наименьшего общего кратного чисел 7 и 10 в кубе равно 343000.