Какое значение имеет третье число, если среднее арифметическое трех чисел равно 3 17/30, совпадает с первым из этих чисел, а второе число равно 2,8?

Математика 7 класс Среднее арифметическое третье число среднее арифметическое математика 7 класс решение задач арифметика математические выражения Новый

Чтобы найти третье число, давайте сначала обозначим наши числа:

• Первое число - A
• Второе число - B
• Третье число - C

Согласно условию задачи:

• A = 3 17/30
• B = 2,8

Теперь найдем среднее арифметическое трех чисел. Оно рассчитывается по формуле:

Среднее арифметическое = (A + B + C) / 3

По условию задачи, среднее арифметическое равно 3 17/30. Сначала преобразуем это значение в неправильную дробь:

• 3 17/30 = (3 * 30 + 17) / 30 = (90 + 17) / 30 = 107 / 30

Теперь подставим все известные значения в формулу для среднего арифметического:

(A + B + C) / 3 = 107 / 30

Подставим A и B:

(3 17/30 + 2,8 + C) / 3 = 107 / 30

Сначала преобразуем 2,8 в дробь:

• 2,8 = 2 8/10 = 2 4/5 = (2 * 5 + 4) / 5 = (10 + 4) / 5 = 14 / 5

Теперь мы можем сложить A и B:

A = 107/30, B = 14/5. Чтобы сложить их, нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для 30 и 5 - это 30:

• 14/5 = (14 * 6) / (5 * 6) = 84 / 30

Теперь складываем:

A + B = 107/30 + 84/30 = (107 + 84) / 30 = 191 / 30

Теперь подставим это значение в уравнение для среднего арифметического:

(191/30 + C) / 3 = 107 / 30

Умножим обе стороны на 3:

191/30 + C = (107 / 30) * 3

107 * 3 = 321, следовательно:

191/30 + C = 321/30

Теперь вычтем 191/30 из обеих сторон:

C = 321/30 - 191/30 = (321 - 191) / 30 = 130 / 30

Упростим дробь:

130 / 30 = 13 / 3

Теперь преобразуем 13/3 в смешанное число:

• 13 / 3 = 4 1/3

Таким образом, третье число C равно 4 1/3.

Ответ: третье число равно 4 1/3.