Какое значение имеет возраст отца, если отношение его возраста к возрасту сына составляет 7 : 3, а сын младше отца на 24 года?

Математика 7 класс Системы уравнений возраст отца возраст сына отношение возраста задача по математике решение уравнения

Обозначим возраст сына как S, а возраст отца как O.

• По условию задачи: O/S = 7/3
• Также: O - S = 24

Решим систему уравнений:

1. O = (7/3)S
2. (7/3)S - S = 24

Преобразуем второе уравнение:

• (7/3)S - (3/3)S = 24
• (4/3)S = 24

Находим S:

• S = 24 * (3/4) = 18

Теперь найдем O:

• O = S + 24 = 18 + 24 = 42

Возраст отца составляет 42 года.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• О - возраст отца
• С - возраст сына

Из условия задачи мы знаем, что:

• Отношение возраста отца к возрасту сына составляет 7 : 3. Это можно записать как:
• О / С = 7 / 3
• Также мы знаем, что сын младше отца на 24 года:
• О - С = 24

Теперь у нас есть две системы уравнений:

1. О / С = 7 / 3
2. О - С = 24

Сначала преобразуем первое уравнение:

Из первого уравнения выразим О через С:

О = (7/3) * С

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

(7/3) * С - С = 24

Чтобы упростить, приведем С к общему знаменателю:

(7/3) * С - (3/3) * С = 24

Теперь у нас получится:

(7/3 - 3/3) * С = 24

(4/3) * С = 24

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

4 * С = 72

Теперь делим обе стороны на 4:

С = 72 / 4

С = 18

Теперь мы нашли возраст сына. Теперь можем найти возраст отца, подставив значение С в выражение для О:

О = (7/3) * 18

О = 42

Таким образом, возраст отца составляет 42 года.