Какое значение имеет выражение (-3 3/4) × (3 5/8 - 3 103/600) + 4,7?

Примечание: -3 3/7 является обыкновенной дробью.

Математика 7 класс Умножение и сложение дробей выражение математика 7 класс обыкновенные дроби умножение дробей сложение дробей решение уравнений математические операции Новый

Чтобы решить это выражение, давайте поэтапно разберем каждую его часть.

Первое, что нам нужно сделать, это упростить выражение в скобках: (3 5/8 - 3 103/600).

• Превратим смешанные числа в неправильные дроби:
• 3 5/8 = (3 * 8 + 5) / 8 = (24 + 5) / 8 = 29/8.
• 3 103/600 = (3 * 600 + 103) / 600 = (1800 + 103) / 600 = 1903/600.
• Теперь нам нужно вычесть 29/8 и 1903/600. Для этого найдем общий знаменатель.
• Общий знаменатель для 8 и 600 равен 1200.
• Теперь преобразуем дроби:
• 29/8 = (29 * 150) / (8 * 150) = 4350/1200.
• 1903/600 = (1903 * 2) / (600 * 2) = 3806/1200.
• Теперь вычтем дроби:
• 4350/1200 - 3806/1200 = (4350 - 3806) / 1200 = 544/1200.
• Упростим 544/1200. Найдем наибольший общий делитель (НОД) 544 и 1200, который равен 16:
• 544 ÷ 16 = 34,
• 1200 ÷ 16 = 75.
• Таким образом, 544/1200 = 34/75.

Теперь мы можем подставить это значение обратно в наше выражение:

(-3 3/4) × (34/75) + 4,7.

• Сначала преобразуем -3 3/4 в неправильную дробь:
• -3 3/4 = - (3 * 4 + 3) / 4 = - (12 + 3) / 4 = -15/4.
• Теперь перемножим -15/4 и 34/75:
• (-15/4) × (34/75) = - (15 * 34) / (4 * 75) = -510/300.
• Упростим -510/300. НОД 510 и 300 равен 30:
• -510 ÷ 30 = -17,
• 300 ÷ 30 = 10.
• Таким образом, -510/300 = -17/10.

Теперь подставим это значение в выражение:

-17/10 + 4,7.

• Переведем 4,7 в дробь: 4,7 = 47/10.
• Теперь сложим дроби:
• -17/10 + 47/10 = (47 - 17) / 10 = 30/10 = 3.

Итак, окончательный ответ:

3