Похожие вопросы
2025-02-04 02:18:52
Какое значение у, если расстояние от точки А(1;2) до точки В(-2;у) равно 5?
Математика 7 класс Расстояние между точками в координатной плоскости расстояние между точками точка A точка B значение у задача по математике геометрия координаты 7 класс решение уравнения расстояние в координатах
2025-02-04 02:19:06
Чтобы найти значение y, когда расстояние между двумя точками A(1;2) и B(-2;y) равно 5, воспользуемся формулой для вычисления расстояния между двумя точками на плоскости. Формула выглядит следующим образом:
d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
Где:
- d — расстояние между точками;
- (x1, y1) — координаты первой точки;
- (x2, y2) — координаты второй точки.
В нашем случае:
- (x1, y1) = (1, 2);
- (x2, y2) = (-2, y);
- d = 5.
Подставим значения в формулу:
5 = √((-2 - 1)² + (y - 2)²)
Теперь упростим выражение:
- Сначала вычислим (-2 - 1): это равно -3, поэтому (-2 - 1)² = 9.
Подставим это значение в уравнение:
5 = √(9 + (y - 2)²)
Теперь избавимся от квадратного корня, возведя обе стороны уравнения в квадрат:
25 = 9 + (y - 2)²
Теперь вычтем 9 из обеих сторон:
25 - 9 = (y - 2)²
Это дает нам:
16 = (y - 2)²
Теперь, чтобы найти y, извлечем квадратный корень из обеих сторон:
√16 = |y - 2|
Это означает, что:
- y - 2 = 4 или
- y - 2 = -4.
Теперь решим каждое из этих уравнений:
- Для y - 2 = 4:
- y = 4 + 2 = 6.
- Для y - 2 = -4:
- y = -4 + 2 = -2.
Таким образом, мы получили два возможных значения для y:
y = 6 или y = -2.
