Каков возраст сына в настоящее время, если отец старше сына в 3 раза, а 13 лет назад их возраст в сумме составлял 42 года?

Математика 7 класс Системы уравнений возраст сына возраст отца задача на возраст математика 7 класс уравнение с возрастом Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим возраст сына в настоящее время как x. Тогда возраст отца в настоящее время будет 3x, так как отец старше сына в 3 раза.

Теперь рассмотрим, что происходило 13 лет назад:

• Возраст сына 13 лет назад: x - 13
• Возраст отца 13 лет назад: 3x - 13

Согласно условию задачи, сумма их возрастов 13 лет назад составляла 42 года. Запишем это в виде уравнения:

(x - 13) + (3x - 13) = 42

Теперь упростим уравнение:

• Сложим выражения: x - 13 + 3x - 13 = 42
• Это можно записать как: 4x - 26 = 42

Теперь добавим 26 к обеим сторонам уравнения:

4x - 26 + 26 = 42 + 26

Это упрощается до:

4x = 68

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти x:

x = 68 / 4

Таким образом, мы получаем:

x = 17

Теперь мы знаем, что возраст сына в настоящее время составляет 17 лет. Чтобы найти возраст отца, подставим значение x в выражение для возраста отца:

3x = 3 * 17 = 51

Таким образом, возраст отца составляет 51 год.

В итоге, в настоящее время:

• Возраст сына: 17 лет
• Возраст отца: 51 год