Какова цена одной ручки, если Маше не хватает 4 рубля, чтобы купить 7 ручек, а если она купит 3 ручки, то у неё останется 8 рублей?

Математика 7 класс Системы уравнений цена одной ручки задача на проценты математика 7 класс решение уравнения алгебраические выражения Новый

Давайте обозначим цену одной ручки как x рублей.

Теперь рассмотрим первую часть задачи: "Маше не хватает 4 рубля, чтобы купить 7 ручек". Это можно записать в виде уравнения:

• Цена 7 ручек: 7x
• Деньги, которые у Маши есть: 7x - 4

Таким образом, мы можем записать уравнение:

7x - 4 = S, где S - это сумма денег, которая есть у Маши.

Теперь рассмотрим вторую часть задачи: "если она купит 3 ручки, то у неё останется 8 рублей". Это также можно записать в виде уравнения:

• Цена 3 ручек: 3x
• Деньги, которые у Маши останутся после покупки 3 ручек: S - 3x = 8

Теперь у нас есть два уравнения:

1. S = 7x - 4
2. S - 3x = 8

Теперь подставим первое уравнение во второе:

(7x - 4) - 3x = 8

Упростим это уравнение:

1. 7x - 4 - 3x = 8
2. 4x - 4 = 8
3. 4x = 8 + 4
4. 4x = 12
5. x = 12 / 4
6. x = 3

Таким образом, цена одной ручки составляет 3 рубля.