Какова длина и ширина прямоугольника, если ширина меньше длины на 5,6 см, а периметр равен 68 дм?

Математика 7 класс Системы уравнений длина прямоугольника ширина прямоугольника периметр прямоугольника задача по математике решение задачи геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти длину и ширину прямоугольника, давайте обозначим:

• L - длина прямоугольника,
• W - ширина прямоугольника.

Из условия задачи мы знаем, что:

• ширина меньше длины на 5,6 см, то есть W = L - 5,6,
• периметр равен 68 дм. Напомним, что 1 дм = 10 см, следовательно, 68 дм = 680 см. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: P = 2(L + W).

Теперь подставим известные значения в формулу периметра:

1. Запишем уравнение для периметра: 2(L + W) = 680.
2. Разделим обе стороны уравнения на 2: L + W = 340.

Теперь подставим выражение для ширины W в это уравнение:

1. Заменим W на (L - 5,6): L + (L - 5,6) = 340.
2. Упростим уравнение: 2L - 5,6 = 340.
3. Добавим 5,6 к обеим сторонам: 2L = 340 + 5,6, то есть 2L = 345,6.
4. Теперь разделим обе стороны на 2: L = 345,6 / 2, что равно L = 172,8 см.

Теперь, зная длину, мы можем найти ширину:

1. Подставим значение L в уравнение для ширины: W = L - 5,6 = 172,8 - 5,6.
2. Вычислим W: W = 172,8 - 5,6 = 167,2 см.

Таким образом, мы нашли размеры прямоугольника:

• Длина (L) = 172,8 см,
• Ширина (W) = 167,2 см.