Какова длина и ширина прямоугольного пазла, который состоит из 1000 деталей, имеет периметр 250 см, и длина которого на 55 см больше ширины?

Математика 7 класс Системы уравнений длина и ширина пазла прямоугольный пазл периметр 250 см 1000 деталей длина больше ширины Новый

Чтобы найти длину и ширину прямоугольного пазла, следуем следующим шагам:

1. Запишем известные данные:
   • Количество деталей: 1000
   • Периметр: 250 см
   • Длина на 55 см больше ширины
2. Обозначим ширину и длину:
   • Обозначим ширину как W см.
   • Тогда длина будет равна W + 55 см.
3. Запишем формулу для периметра прямоугольника:
   • Периметр P = 2 * (длина + ширина).
   • Подставим наши обозначения: 250 = 2 * ((W + 55) + W).
4. Упростим уравнение:
   • 250 = 2 * (2W + 55).
   • 250 = 4W + 110.
   • Теперь вычтем 110 из обеих сторон: 250 - 110 = 4W.
   • 140 = 4W.
   • Теперь разделим обе стороны на 4: W = 140 / 4.
   • W = 35 см.
5. Найдём длину:
   • Длина D = W + 55 = 35 + 55 = 90 см.
6. Проверим, соответствует ли полученные значения периметру:
   • Периметр = 2 * (длина + ширина) = 2 * (90 + 35) = 2 * 125 = 250 см.
   • Периметр совпадает с заданным, следовательно, всё верно.

Ответ: Ширина пазла составляет 35 см, а длина - 90 см.