Какова длина каждой части проволоки, если она была разрезана на две части по 35 метров, и 0,3 длины одной части равны 0,2 длины другой части?

Математика 7 класс Системы уравнений длина проволоки разрезана на части математическая задача пропорции решение уравнения длина частей проволоки 7 класс математика Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть проволока, которая была разрезана на две части, и длина каждой части составляет 35 метров. Однако, в условии также говорится, что 0,3 длины одной части равны 0,2 длины другой части. Это означает, что нам нужно найти длины этих двух частей.

Обозначим длины частей проволоки как:

• x - длина первой части
• y - длина второй части

Согласно условию, у нас есть два уравнения:

1. x + y = 35 (поскольку проволока была разрезана на две части общей длиной 35 метров)
2. 0,3x = 0,2y (так как 0,3 длины одной части равны 0,2 длины другой части)

Теперь решим систему уравнений.

Сначала из первого уравнения выразим одну переменную через другую. Например, выразим y через x:

y = 35 - x

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

0,3x = 0,2(35 - x)

Раскроем скобки:

0,3x = 7 - 0,2x

Теперь соберем все x в одной части уравнения:

0,3x + 0,2x = 7

0,5x = 7

Теперь разделим обе стороны на 0,5:

x = 14

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив значение x в уравнение y = 35 - x:

y = 35 - 14 = 21

Таким образом, длины частей проволоки составляют:

• Первая часть: 14 метров
• Вторая часть: 21 метр

Ответ: длина первой части проволоки составляет 14 метров, а длина второй части - 21 метр.