Какова длина маршрута, если туристы прошли его за два дня? В первый день они преодолели 3/10 маршрута и ещё 4.5 км, а во второй день - 3/5 маршрута и оставшиеся 2.5 км?

Математика 7 класс Системы уравнений длина маршрута Туристы преодолели два дня 3/10 маршрута 4.5 км 3/5 маршрута 2.5 км Новый

Для того чтобы найти общую длину маршрута, давайте обозначим его длину как S.

Теперь разберем, что произошло в каждый из двух дней:

1. В первый день: Туристы прошли 3/10 маршрута и еще 4.5 км. Это можно записать как:

Длина, пройденная в первый день = (3/10)S + 4.5 км

2. Во второй день: Туристы прошли 3/5 маршрута и оставшиеся 2.5 км. Это можно записать как:

Длина, пройденная во второй день = (3/5)S + 2.5 км

Теперь сложим расстояния, пройденные за оба дня, и приравняем их к общей длине маршрута S:

(3/10)S + 4.5 + (3/5)S + 2.5 = S

Теперь давайте приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 5 - это 10. Перепишем уравнение:

• (3/10)S + 4.5 + (6/10)S + 2.5 = S

Теперь объединим дроби:

• (3/10)S + (6/10)S = (9/10)S

Теперь у нас есть:

(9/10)S + 4.5 + 2.5 = S

Сложим числа 4.5 и 2.5:

• 4.5 + 2.5 = 7

Теперь подставим это значение в уравнение:

(9/10)S + 7 = S

Теперь вычтем (9/10)S из обеих сторон уравнения:

7 = S - (9/10)S

Это можно записать как:

7 = (1/10)S

Теперь, чтобы найти S, умножим обе стороны уравнения на 10:

S = 7 * 10

S = 70

Таким образом, общая длина маршрута составляет 70 км.