Какова длина проволоки, если её разрезали на 6 частей, при этом первая часть меньше четвёртой на 1,2 м и больше пятой на 3,8 м, вторая часть больше шестой на 2,7 м, меньше пятой на 4,3 м и равна третьей части, а длина четвёртой части равна 18,3 м?

Математика 7 класс Системы уравнений длина проволоки разрезали на части математическая задача части проволоки уравнения с длинами решение задачи длина частей проволоки Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим длины частей проволоки буквами:

• P1 - длина первой части
• P2 - длина второй части
• P3 - длина третьей части
• P4 - длина четвёртой части
• P5 - длина пятой части
• P6 - длина шестой части

Теперь у нас есть несколько условий, которые мы можем использовать для составления уравнений:

1. Четвёртая часть равна 18,3 м: P4 = 18,3.
2. Первая часть меньше четвёртой на 1,2 м: P1 = P4 - 1,2 = 18,3 - 1,2 = 17,1.
3. Первая часть больше пятой на 3,8 м: P1 = P5 + 3,8. Подставим значение P1: 17,1 = P5 + 3,8. Отсюда P5 = 17,1 - 3,8 = 13,3.
4. Вторая часть больше шестой на 2,7 м: P2 = P6 + 2,7.
5. Вторая часть меньше пятой на 4,3 м: P2 = P5 - 4,3. Подставим значение P5: P2 = 13,3 - 4,3 = 9.
6. Вторая часть равна третьей части: P2 = P3. Таким образом, P3 = 9.

Теперь мы знаем длины всех частей:

• P1 = 17,1 м
• P2 = 9 м
• P3 = 9 м
• P4 = 18,3 м
• P5 = 13,3 м
• P6 = P2 - 2,7 = 9 - 2,7 = 6,3 м

Теперь мы можем найти общую длину проволоки, сложив все части:

Длина проволоки = P1 + P2 + P3 + P4 + P5 + P6

Подставим значения:

Длина проволоки = 17,1 + 9 + 9 + 18,3 + 13,3 + 6,3

Теперь посчитаем:

• 17,1 + 9 = 26,1
• 26,1 + 9 = 35,1
• 35,1 + 18,3 = 53,4
• 53,4 + 13,3 = 66,7
• 66,7 + 6,3 = 73

Таким образом, длина проволоки составляет 73 метра.