Какова длина прямоугольника, если его длина составляет 11 дм, что на 6 дм больше ширины? Найдите длину прямоугольника, который имеет тот же периметр.

Математика 7 класс Системы уравнений длина прямоугольника ширина прямоугольника периметр прямоугольника задача по математике решение задачи математика 7 класс Новый

Чтобы найти длину прямоугольника, давайте начнем с того, что у нас есть информация о длине и ширине. Из условия задачи известно, что:

• Длина прямоугольника составляет 11 дм.
• Длина на 6 дм больше ширины.

Обозначим ширину прямоугольника буквой w. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

Длина = Ширина + 6

Подставим значение длины в уравнение:

11 = w + 6

Теперь решим это уравнение для w.

1. Вычтем 6 из обеих сторон уравнения:
2. 11 - 6 = w
3. 5 = w

Таким образом, ширина прямоугольника составляет 5 дм.

Теперь давайте найдем периметр этого прямоугольника. Формула для расчета периметра прямоугольника:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина)

Подставим наши значения:

Периметр = 2 * (11 + 5) = 2 * 16 = 32 дм.

Теперь нам нужно найти длину нового прямоугольника, который имеет тот же периметр, но мы не знаем его ширину. Обозначим новую ширину как w1 и новую длину как l1. Мы знаем, что:

Периметр = 2 * (l1 + w1) = 32 дм.

Разделим обе стороны уравнения на 2:

l1 + w1 = 16.

Чтобы найти длину нового прямоугольника, нам нужно также знать ширину. Однако, в задаче не указано, какова ширина нового прямоугольника. Если мы предположим, что ширина остается такой же (5 дм), то:

l1 + 5 = 16.

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем 5 из обеих сторон:
2. l1 = 16 - 5
3. l1 = 11 дм.

Таким образом, длина нового прямоугольника также составляет 11 дм, если ширина остается равной 5 дм.

Если ширина нового прямоугольника будет другой, то длина будет зависеть от выбранной ширины, но периметр останется равным 32 дм.