Какова длина прямоугольника, если она в 8 раз превышает его ширину, а ширина меньше длины на 42 см?

Математика 7 класс Системы уравнений длина прямоугольника ширина прямоугольника задача по математике решение уравнения прямоугольник геометрия алгебра 7 класс математическая задача Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим ширину прямоугольника как w, а длину как l.

По условию задачи у нас есть две информации:

• Длина в 8 раз превышает ширину: l = 8w.
• Ширина меньше длины на 42 см: w = l - 42.

Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Вместо l подставим 8w:

w = 8w - 42.

Теперь давайте упростим это уравнение:

• Переносим 8w на левую сторону: w - 8w = -42.
• Это упрощается до: -7w = -42.

Теперь делим обе стороны уравнения на -7:

w = 6.

Теперь мы нашли ширину. Теперь можем найти длину, подставив w в первое уравнение:

l = 8w = 8 * 6 = 48.

Таким образом, длина прямоугольника составляет 48 см, а ширина 6 см.

Ответ: длина прямоугольника равна 48 см.