Похожие вопросы
2025-09-13 19:41:47
Какова длина прыжка собаки и зайца, если длина двух прыжков собаки равна длине трёх прыжков зайца? И может ли собака догнать зайца, учитывая, что за время, когда собака делает три прыжка, заяц делает пять прыжков? Почему так? Помогите, пожалуйста!
Математика 7 класс Системы уравнений длина прыжка собаки длина прыжка зайца сравнение прыжков скорость собаки скорость зайца математическая задача решение задачи движение животных пропорции в движении соотношение прыжков
2025-09-13 19:42:00
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Определим длины прыжков.
Обозначим:
- длина прыжка собаки - S
- длина прыжка зайца - Z
По условию задачи, длина двух прыжков собаки равна длине трёх прыжков зайца. Это можно записать в виде уравнения:
2S = 3Z
Теперь мы можем выразить одну длину через другую. Например, выразим Z через S:
Z = (2/3) * S
Шаг 2: Рассмотрим количество прыжков.
Теперь давайте посмотрим на количество прыжков. Когда собака делает три прыжка, заяц делает пять прыжков. Мы можем вычислить, сколько расстояния они преодолевают за это время.
Расстояние, которое преодолевает собака за три прыжка:
Д = 3S
Расстояние, которое преодолевает заяц за пять прыжков:
Д = 5Z
Теперь подставим значение Z из нашего первого уравнения:
5Z = 5 * (2/3) * S = (10/3) * S
Шаг 3: Сравним расстояния.
Теперь у нас есть два выражения для расстояний:
- Собака: 3S
- Заяц: (10/3) * S
Теперь сравним эти два расстояния:
3S и (10/3) * S.
Чтобы сравнить, приведем 3S к общему знаменателю:
3S = (9/3) * S.
Теперь у нас есть:
- Собака: (9/3) * S
- Заяц: (10/3) * S
Как мы видим, (9/3) * S < (10/3) * S. Это означает, что заяц преодолевает большее расстояние за то же время.
Вывод:
Собака не сможет догнать зайца, потому что заяц прыгает дальше за то же количество прыжков, чем собака. Таким образом, зайцу удается уйти от собаки, и она не сможет его догнать.