Какова длина всей ленты, если первая часть равна 3/8 длины всей ленты плюс 26 дм, а длина второй части составляет 28% длины первой? Задача на 25 баллов требует подробного решения с объяснением!

Математика 7 класс Системы уравнений длина ленты задача по математике решение задачи 7 класс дроби и проценты математическая задача подробное решение школьная математика Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. Нам нужно найти длину всей ленты. Обозначим длину всей ленты как L.

Согласно условию, первая часть равна 3/8 длины всей ленты плюс 26 дм. Мы можем записать это в виде уравнения:

• Первая часть = 3/8 * L + 26 дм.

Далее, длина второй части составляет 28% длины первой части. Запишем это также в виде уравнения:

• Вторая часть = 0.28 * (3/8 * L + 26).

Теперь, чтобы найти длину всей ленты, мы должны учесть, что длина всей ленты равна сумме первой и второй частей:

• L = Первая часть + Вторая часть.

Подставим наши выражения в это уравнение:

• L = (3/8 * L + 26) + 0.28 * (3/8 * L + 26).

Теперь упростим правую часть уравнения:

• Сначала раскроем скобки:
• L = 3/8 * L + 26 + 0.28 * (3/8 * L) + 0.28 * 26.

Теперь упростим каждую часть:

• 0.28 * (3/8 * L) = 0.105 * L (так как 0.28 * 3/8 = 0.105).
• 0.28 * 26 = 7.28.

Теперь подставим эти значения обратно в уравнение:

• L = 3/8 * L + 26 + 0.105 * L + 7.28.

Теперь соберем все слагаемые с L в одной части:

• L - 3/8 * L - 0.105 * L = 26 + 7.28.

Перепишем левую часть:

• L * (1 - 3/8 - 0.105) = 33.28.

Теперь найдем значение в скобках:

• 1 - 3/8 = 5/8.
• 5/8 - 0.105 = 0.625 - 0.105 = 0.52.

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

• 0.52 * L = 33.28.

Теперь найдем L:

• L = 33.28 / 0.52.

Выполнив деление, получаем:

• L = 64 дм.

Итак, длина всей ленты составляет 64 дм.