Похожие вопросы
2025-02-01 01:30:59
Какова длина всей ленты, если первая часть равна 3/8 длины всей ленты плюс 26 дм, а длина второй части составляет 28% длины первой? Задача на 25 баллов требует подробного решения с объяснением!
Математика 7 класс Системы уравнений длина ленты задача по математике решение задачи 7 класс дроби и проценты математическая задача подробное решение школьная математика
2025-02-01 01:31:08
Давайте решим задачу шаг за шагом. Нам нужно найти длину всей ленты. Обозначим длину всей ленты как L.
Согласно условию, первая часть равна 3/8 длины всей ленты плюс 26 дм. Мы можем записать это в виде уравнения:
- Первая часть = 3/8 * L + 26 дм.
Далее, длина второй части составляет 28% длины первой части. Запишем это также в виде уравнения:
- Вторая часть = 0.28 * (3/8 * L + 26).
Теперь, чтобы найти длину всей ленты, мы должны учесть, что длина всей ленты равна сумме первой и второй частей:
- L = Первая часть + Вторая часть.
Подставим наши выражения в это уравнение:
- L = (3/8 * L + 26) + 0.28 * (3/8 * L + 26).
Теперь упростим правую часть уравнения:
- Сначала раскроем скобки:
- L = 3/8 * L + 26 + 0.28 * (3/8 * L) + 0.28 * 26.
Теперь упростим каждую часть:
- 0.28 * (3/8 * L) = 0.105 * L (так как 0.28 * 3/8 = 0.105).
- 0.28 * 26 = 7.28.
Теперь подставим эти значения обратно в уравнение:
- L = 3/8 * L + 26 + 0.105 * L + 7.28.
Теперь соберем все слагаемые с L в одной части:
- L - 3/8 * L - 0.105 * L = 26 + 7.28.
Перепишем левую часть:
- L * (1 - 3/8 - 0.105) = 33.28.
Теперь найдем значение в скобках:
- 1 - 3/8 = 5/8.
- 5/8 - 0.105 = 0.625 - 0.105 = 0.52.
Теперь подставим это значение обратно в уравнение:
- 0.52 * L = 33.28.
Теперь найдем L:
- L = 33.28 / 0.52.
Выполнив деление, получаем:
- L = 64 дм.
Итак, длина всей ленты составляет 64 дм.