Какова доля заказа на изготовление 7/8 комплекта деталей останется невыполненной после работы двух рабочих вместе в течение 2 дней, если один из рабочих может изготовить комплект за 7 дней, а другой - за 8 дней?

Математика 7 класс Задачи на движение и работу доля заказа 7/8 комплекта два рабочих изготовление деталей время работы производительность рабочих Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько деталей каждый из рабочих может изготовить за один день.

• Первый рабочий может изготовить один комплект за 7 дней. Это значит, что за один день он изготовит 1/7 комплекта.
• Второй рабочий может изготовить один комплект за 8 дней. Это значит, что за один день он изготовит 1/8 комплекта.

Теперь давайте найдем, сколько комплектов они смогут изготовить вместе за один день.

Для этого нам нужно сложить их производительность:

• 1/7 + 1/8

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 8 равен 56.

• 1/7 = 8/56
• 1/8 = 7/56

Теперь складываем:

• 8/56 + 7/56 = 15/56

Таким образом, вместе за один день они могут изготовить 15/56 комплекта.

Теперь найдем, сколько комплектов они изготовят за 2 дня:

• (15/56) * 2 = 30/56

Упростим дробь 30/56:

• 30/56 = 15/28

Теперь мы знаем, что за 2 дня рабочие изготовят 15/28 комплекта. Исходно у нас был заказ на 7/8 комплекта. Нам нужно узнать, сколько комплекта останется невыполненным.

Для этого вычтем из заказа то, что было выполнено:

• 7/8 - 15/28

Сначала найдем общий знаменатель для дробей 8 и 28, который равен 56:

• 7/8 = 49/56
• 15/28 = 30/56

Теперь вычтем:

• 49/56 - 30/56 = 19/56

Таким образом, доля заказа, которая останется невыполненной после работы двух рабочих в течение 2 дней, составит 19/56.