Какова исходная количество тетрадей в каждой пачке, если в одной пачке в два раза меньше тетрадей, чем в другой, и после переложения 4 тетрадей из второй пачки в первую, а затем добавления 1 тетради в первую, количество тетрадей в обеих пачках станет одинаковым?

Математика 7 класс Системы уравнений исходное количество тетрадей пачка тетрадей переложение тетрадей количество тетрадей задача на логику математика 7 класс Новый

Давайте обозначим количество тетрадей в первой пачке как x, а во второй пачке как y. Из условия задачи мы знаем, что:

• y = 2x (в одной пачке в два раза меньше тетрадей, чем в другой).

Теперь, согласно условию, мы переложим 4 тетради из второй пачки в первую:

• В первой пачке станет: x + 4.
• Во второй пачке станет: y - 4.

После этого мы добавим 1 тетрадь в первую пачку:

• В первой пачке станет: (x + 4) + 1 = x + 5.

Теперь у нас есть равенство, что количество тетрадей в обеих пачках стало одинаковым:

• x + 5 = y - 4.

Теперь подставим значение y из первого уравнения (y = 2x) во второе уравнение:

• x + 5 = 2x - 4.

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим x на правую сторону: 5 = 2x - x - 4.
2. Упрощаем: 5 = x - 4.
3. Добавляем 4 к обеим сторонам: 5 + 4 = x.
4. Таким образом, x = 9.

Теперь, зная значение x, можем найти y:

• y = 2x = 2 * 9 = 18.

Итак, исходное количество тетрадей в пачках:

• В первой пачке: 9 тетрадей.
• Во второй пачке: 18 тетрадей.

Ответ: в первой пачке 9 тетрадей, во второй пачке 18 тетрадей.