Какова количество книг на каждой полке, если на первой полке на 16 книг больше, чем на второй, а после снятия по 3 книги с каждой полки на первой полке книг будет в 1,5 раза больше, чем на второй?

Математика 7 класс Системы уравнений количество книг первая полка вторая полка уравнение математика 7 класс задача на нахождение система уравнений Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество книг на второй полке как x. Тогда количество книг на первой полке будет x + 16, так как на первой полке на 16 книг больше, чем на второй.

Теперь рассмотрим ситуацию после того, как мы снимем по 3 книги с каждой полки. На второй полке будет x - 3 книг, а на первой полке x + 16 - 3 = x + 13 книг.

Согласно условию задачи, после снятия книг на первой полке должно быть в 1,5 раза больше книг, чем на второй:

Уравнение:

(x + 13) = 1,5 * (x - 3)

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки на правой стороне уравнения:
2. (x + 13) = 1,5x - 4,5
3. Теперь перенесем все x в одну сторону, а числа в другую:
4. x + 13 + 4,5 = 1,5x
5. Это упростится до:
6. 17,5 = 1,5x - x
7. Теперь объединим x:
8. 17,5 = 0,5x
9. Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
10. 35 = x

Теперь мы знаем, что на второй полке x = 35 книг. Теперь найдем количество книг на первой полке:

Количество книг на первой полке = x + 16 = 35 + 16 = 51 книг.

Ответ: На первой полке 51 книга, а на второй полке 35 книг.