Какова максимальная длина стороны треугольника, если первая и вторая стороны в сумме дают 57 м, вторая и третья — 53 м, а третья и первая — 44 м? В ответе укажите только число, без единиц измерения.

Математика 7 класс Системы уравнений максимальная длина стороны треугольника треугольник математика 7 класс задачи на треугольники неравенство треугольника Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим стороны треугольника как:

• a — первая сторона
• b — вторая сторона
• c — третья сторона

Согласно условию задачи, у нас есть три уравнения:

• 1) a + b = 57
• 2) b + c = 53
• 3) c + a = 44

Теперь мы можем выразить каждую из сторон через другие:

1. Из первого уравнения: a = 57 - b
2. Из второго уравнения: c = 53 - b
3. Подставим a и c из первых двух уравнений в третье:

Подставим a и c в третье уравнение:

(53 - b) + (57 - b) = 44

Теперь упростим это уравнение:

53 - b + 57 - b = 44

110 - 2b = 44

Теперь решим это уравнение для b:

2b = 110 - 44

2b = 66

b = 33

Теперь, зная b, можем найти a и c:

Подставим b в первое уравнение:

a = 57 - 33 = 24

Теперь подставим b в второе уравнение:

c = 53 - 33 = 20

Таким образом, мы нашли длины сторон:

• a = 24
• b = 33
• c = 20

Теперь найдем максимальную длину стороны:

Максимальная длина стороны треугольника равна 33.

Ответ: 33