Какова масса арбуза, если его масса в сочетании с тремя одинаковыми дынями равна 10 кг, а одна дыня весит в 2 раза меньше арбуза?

Математика 7 класс Системы уравнений масса арбуза масса дынь задача по математике 7 класс алгебра уравнения решение задач вес арбуза вес дынь математические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим массу арбуза через A, а массу одной дыни через D.

Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения:

1. Масса арбуза в сочетании с тремя дынями равна 10 кг: A + 3D = 10
2. Одна дыня весит в 2 раза меньше арбуза: D = A / 2

Теперь подставим второе уравнение во первое. Заменим D на A / 2 в первом уравнении:

A + 3(A / 2) = 10

Теперь упростим это уравнение:

• Сначала умножим 3 на (A / 2): A + (3A / 2) = 10
• Теперь приведем к общему знаменателю. У нас есть A, который можно записать как (2A / 2): (2A / 2) + (3A / 2) = 10
• Теперь сложим дроби: (2A + 3A) / 2 = 10
• Это упрощается до: 5A / 2 = 10

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

5A = 20

Теперь разделим обе стороны на 5:

A = 4

Таким образом, масса арбуза составляет 4 кг.

Теперь найдем массу одной дыни, подставив значение A в уравнение для D:

D = A / 2 = 4 / 2 = 2

Итак, одна дыня весит 2 кг.

В итоге, мы нашли, что масса арбуза равна 4 кг.