Какова масса арбуза и дыни, если их общий вес равен 13 кг, а арбуз тяжелее дыни на 3 кг? Составьте уравнение и определите вес каждого из них по отдельности.

Математика 7 класс Системы уравнений масса арбуза масса дыни уравнение общий вес задача по математике 7 класс решение задач алгебра математические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть два фрукта: арбуз и дыня. Мы знаем два условия:

• Общий вес арбуза и дыни равен 13 кг.
• Арбуз тяжелее дыни на 3 кг.

Для удобства обозначим:

• x - масса дыни (в кг).
• y - масса арбуза (в кг).

Теперь мы можем составить уравнения на основе данных условий:

1. Согласно первому условию, общий вес арбуза и дыни можно записать как:
x + y = 13
2. Согласно второму условию, арбуз тяжелее дыни на 3 кг, что можно записать так:
y = x + 3

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1) x + y = 13
• 2) y = x + 3

Теперь подставим второе уравнение во первое. Вместо y в первом уравнении подставим (x + 3):

x + (x + 3) = 13

Теперь упростим это уравнение:

2x + 3 = 13

Теперь вычтем 3 из обеих сторон уравнения:

2x = 10

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 5

Теперь мы нашли массу дыни. Теперь найдем массу арбуза, подставив значение x во второе уравнение:

y = x + 3

y = 5 + 3

y = 8

Таким образом, мы получили:

• Масса дыни (x) = 5 кг
• Масса арбуза (y) = 8 кг

Итак, масса дыни составляет 5 кг, а масса арбуза — 8 кг.