Какова масса груш, если масса корзины с грушами составляет 11,4 кг, а масса груш в 8,5 раз больше массы пустой корзины?

Математика 7 класс Системы уравнений масса груш масса корзины задача по математике решение задачи 7 класс математика пропорции деление алгебраические выражения Новый

Чтобы найти массу груш, нам нужно сначала определить массу пустой корзины. Давайте обозначим массу пустой корзины как C, а массу груш как G.

Согласно условию задачи, масса корзины с грушами составляет 11,4 кг, то есть:

C + G = 11,4

Также нам известно, что масса груш в 8,5 раз больше массы пустой корзины:

G = 8,5 * C

Теперь у нас есть две уравнения:

1. C + G = 11,4
2. G = 8,5 * C

Теперь подставим второе уравнение в первое:

C + 8,5 * C = 11,4

Объединим подобные слагаемые:

9,5 * C = 11,4

Теперь найдем массу пустой корзины, разделив обе стороны уравнения на 9,5:

C = 11,4 / 9,5

Выполним деление:

C = 1,2 кг

Теперь, когда мы знаем массу пустой корзины, можем найти массу груш, подставив значение C во второе уравнение:

G = 8,5 * C = 8,5 * 1,2

Выполним умножение:

G = 10,2 кг

Таким образом, масса груш составляет 10,2 кг.