Какова масса груза Х, если груз Х в 2 раза тяжелее груза Y, отношение груза Y к грузу Z равно 1:3, а общая масса грузов составляет 24 kg?

Математика 7 класс Системы уравнений масса груза Х груз Х тяжелее груза Y отношение груза Y к Z общая масса грузов задача по математике 7 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим массу груза Y как y, тогда масса груза X будет 2y, так как груз X в 2 раза тяжелее груза Y.

2. По условию задачи, отношение груза Y к грузу Z равно 1:3. Это означает, что масса груза Z составляет 3y.

3. Теперь мы можем записать уравнение для общей массы грузов:

• Масса груза X: 2y
• Масса груза Y: y
• Масса груза Z: 3y

Сложим массы всех грузов:

2y + y + 3y = 24

4. Упростим уравнение:

6y = 24

5. Теперь найдем массу груза Y:

y = 24 / 6 = 4 kg

6. Теперь, зная массу груза Y, найдем массу груза X:

X = 2y = 2 * 4 = 8 kg

7. Таким образом, масса груза X составляет 8 kg.

В итоге, мы нашли, что масса груза X равна 8 килограмм.