Какова масса каждого из первых трех искусственных спутников Земли, запущенных в 1957 и 1958 году, если их общая масса составляет 1918,9 килограмма, масса второго спутника больше массы первого на 424,7 килограмма, а масса третьего спутника больше массы второго на 818,7 килограмма?

Математика 7 класс Системы уравнений масса спутников Земли искусственные спутники задача по математике решение уравнений спутники 1957 1958 масса первого спутника масса второго спутника масса третьего спутника общая масса спутников математическая задача Новый

Для решения этой задачи мы обозначим массу первого спутника как x. Теперь мы можем выразить массы остальных спутников через x:

• Масса первого спутника: x
• Масса второго спутника: x + 424,7
• Масса третьего спутника: x + 424,7 + 818,7 = x + 1243,4

Теперь мы знаем, что общая масса всех трех спутников составляет 1918,9 килограмма. Мы можем записать это в виде уравнения:

x + (x + 424,7) + (x + 1243,4) = 1918,9

Теперь упростим это уравнение:

• Сложим все x: 3x + 424,7 + 1243,4 = 1918,9
• Сложим числа: 3x + 1668,1 = 1918,9

Теперь вычтем 1668,1 из обеих сторон уравнения:

3x = 1918,9 - 1668,1

Посчитаем правую часть:

3x = 250,8

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти x:

x = 250,8 / 3

Это дает нам:

x = 83,6

Теперь мы можем найти массы каждого спутника:

• Масса первого спутника: 83,6 кг
• Масса второго спутника: 83,6 + 424,7 = 508,3 кг
• Масса третьего спутника: 508,3 + 818,7 = 1327 кг

Таким образом, массы первых трех спутников составляют:

• Первый спутник: 83,6 кг
• Второй спутник: 508,3 кг
• Третий спутник: 1327 кг

Проверим, действительно ли их общая масса равна 1918,9 кг:

83,6 + 508,3 + 1327 = 1918,9

Таким образом, все вычисления верны, и мы получили правильные массы спутников.