Какова масса каждой детали, если масса первой детали в 7 раз больше массы второй, а масса второй детали на 90 килограммов меньше первой?

Математика 7 класс Системы уравнений масса деталей математика 7 класс задачи на пропорции уравнения с двумя переменными решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим массу второй детали как x. Тогда масса первой детали, согласно условию, будет в 7 раз больше массы второй, то есть 7x.

Теперь у нас есть два выражения для масс деталей:

• Масса первой детали: 7x
• Масса второй детали: x

Согласно условию задачи, масса второй детали на 90 килограммов меньше массы первой. Это можно записать в виде уравнения:

Масса второй детали = Масса первой детали - 90

Подставим наши выражения в уравнение:

x = 7x - 90

Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем все x в одну сторону:

x - 7x = -90

Это упрощается до:

-6x = -90

Теперь делим обе стороны уравнения на -6:

x = 15

Таким образом, масса второй детали составляет 15 килограммов.

Теперь найдем массу первой детали. Подставим значение x в выражение для первой детали:

Масса первой детали = 7x = 7 * 15 = 105 килограммов.

Итак, мы нашли массы обеих деталей:

• Масса первой детали: 105 килограммов
• Масса второй детали: 15 килограммов

Ответ: масса первой детали 105 килограммов, масса второй детали 15 килограммов.