Какова масса каждой из машин: Таврия, Волга и Нива, если Таврия и Волга весят 2,20 кг, Волга и Нива весят 3,450 кг, а общая масса всех машин составляет 4,120 кг?

Математика 7 класс Системы уравнений масса машин Таврия Волга НИВА задача по математике 7 класс системы уравнений решение задач математические уравнения вес автомобилей Новый

Давайте обозначим массу каждой машины следующими переменными:

• T - масса Таврии
• V - масса Волги
• N - масса Нивы

Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:

1. T + V = 2,20 (масса Таврии и Волги)
2. V + N = 3,450 (масса Волги и Нивы)
3. T + V + N = 4,120 (общая масса всех машин)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для начала, выразим массу Нивы из второго уравнения:

N = 3,450 - V

Теперь подставим это выражение для N в третье уравнение:

T + V + (3,450 - V) = 4,120

Упростим это уравнение:

T + 3,450 = 4,120

Теперь найдем массу Таврии:

T = 4,120 - 3,450 = 0,670

Теперь, когда мы знаем массу Таврии, можем подставить это значение в первое уравнение:

0,670 + V = 2,20

Решим это уравнение для V:

V = 2,20 - 0,670 = 1,530

Теперь у нас есть масса Волги. Подставим значение V в уравнение для N:

N = 3,450 - 1,530 = 1,920

Теперь мы нашли массы всех машин:

• Масса Таврии (T): 0,670 кг
• Масса Волги (V): 1,530 кг
• Масса Нивы (N): 1,920 кг

Таким образом, массы машин следующие:

• Таврия: 0,670 кг
• Волга: 1,530 кг
• Нива: 1,920 кг