Какова масса книг, если масса портфеля с книгами равна 6,2 кг, а масса пустого портфеля в 14,5 раз меньше массы книг? Пожалуйста, решите с пояснениями.

Математика 7 класс Системы уравнений масса книг масса портфеля задача по математике решение задачи пояснения по математике 7 класс математика Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим массу книг как x кг. Тогда, согласно условию, масса пустого портфеля будет равна x / 14,5 кг.

Теперь мы знаем, что масса портфеля с книгами составляет 6,2 кг. Это можно записать в виде уравнения:

x + (x / 14,5) = 6,2

Теперь давайте упростим это уравнение. Для этого сначала найдем общий знаменатель для дроби. Общий знаменатель в данном случае - это 14,5. Мы можем переписать уравнение следующим образом:

14,5x + x = 6,2 * 14,5

Теперь вычислим правую часть уравнения:

6,2 * 14,5 = 89,9

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

14,5x + x = 89,9

Теперь объединим подобные слагаемые:

(14,5 + 1)x = 89,9

Это упрощается до:

15,5x = 89,9

Теперь, чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 15,5:

x = 89,9 / 15,5

Теперь посчитаем:

x ≈ 5,8

Таким образом, масса книг составляет примерно 5,8 кг.

Ответ: масса книг равна 5,8 кг.