Похожие вопросы
2025-09-13 18:14:50
Какова масса коробки конфет и пакета сушеного урюка, если масса коробки конфет и 2 пакетов сушеного урюка равна 550 г, а масса 5 коробок конфет и 3 пакетов урюка равна 1 кг 700 г? Решите задачу с помощью системы уравнений.
Математика 7 класс Системы уравнений масса коробки конфет масса пакета сушеного урюка система уравнений задача по математике 7 класс решение задачи математическая задача
2025-09-13 18:15:05
Давайте обозначим массу коробки конфет как x, а массу пакета сушеного урюка как y. У нас есть две основные информации, которые мы можем представить в виде уравнений.
- Первое уравнение: масса коробки конфет и 2 пакетов сушеного урюка равна 550 г.
- Второе уравнение: масса 5 коробок конфет и 3 пакетов урюка равна 1 кг 700 г (или 1700 г).
Теперь запишем эти уравнения:
- Первое уравнение: x + 2y = 550
- Второе уравнение: 5x + 3y = 1700
Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:
Из первого уравнения выразим x:
x = 550 - 2y
Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:
5(550 - 2y) + 3y = 1700
Раскроем скобки:
2750 - 10y + 3y = 1700
Соберем все y в одну сторону:
2750 - 1700 = 10y - 3y
1050 = 7y
Теперь найдем y:
y = 1050 / 7 = 150
Теперь, когда мы знаем массу пакета сушеного урюка, можем найти массу коробки конфет, подставив значение y обратно в первое уравнение:
x = 550 - 2 * 150
x = 550 - 300 = 250
Итак, мы нашли:
- Масса коробки конфет (x) = 250 г
- Масса пакета сушеного урюка (y) = 150 г
Ответ: масса коробки конфет составляет 250 г, а масса пакета сушеного урюка составляет 150 г.