Похожие вопросы
2025-04-08 00:17:24
Какова масса пойманной рыбы, если хвост весит 1 кг, голова весит столько же, сколько хвост и половина туловища, а туловище весит столько же, сколько голова и хвост вместе?
Математика 7 класс Системы уравнений масса рыбы вес хвоста вес головы вес туловища задача по математике математическая задача решение задачи 7 класс математика алгебра арифметика
2025-04-08 00:17:36
Давайте обозначим массу хвоста как H, массу головы как G, а массу туловища как T. Из условия задачи у нас есть следующие данные:
- H = 1 кг (масса хвоста)
- G = H + 0.5T (масса головы равна массе хвоста плюс половина массы туловища)
- T = G + H (масса туловища равна массе головы плюс масса хвоста)
Теперь мы можем подставить известные значения и уравнения для нахождения массы рыбы.
1. Подставим значение H в уравнение для G:
- G = 1 + 0.5T
2. Теперь подставим G в уравнение для T:
- T = (1 + 0.5T) + 1
- T = 2 + 0.5T
3. Теперь перенесём 0.5T на левую сторону уравнения:
- T - 0.5T = 2
- 0.5T = 2
4. Разделим обе стороны на 0.5:
- T = 2 / 0.5 = 4 кг
Теперь, зная массу туловища, можем найти массу головы:
5. Подставим значение T в уравнение для G:
- G = 1 + 0.5 * 4 = 1 + 2 = 3 кг
Теперь мы знаем массу головы и туловища. Теперь можем найти общую массу рыбы:
6. Общая масса рыбы (M) будет равна сумме масс хвоста, головы и туловища:
- M = H + G + T
- M = 1 + 3 + 4 = 8 кг
Ответ: Масса пойманной рыбы составляет 8 кг.
