Какова масса пойманной рыбы, если хвост весит 1 кг, голова весит столько же, сколько хвост и половина туловища, а туловище весит столько же, сколько голова и хвост вместе?

Математика 7 класс Системы уравнений масса рыбы вес хвоста вес головы вес туловища задача по математике математическая задача решение задачи 7 класс математика алгебра арифметика Новый

Давайте обозначим массу хвоста как H, массу головы как G, а массу туловища как T. Из условия задачи у нас есть следующие данные:

• H = 1 кг (масса хвоста)
• G = H + 0.5T (масса головы равна массе хвоста плюс половина массы туловища)
• T = G + H (масса туловища равна массе головы плюс масса хвоста)

Теперь мы можем подставить известные значения и уравнения для нахождения массы рыбы.

1. Подставим значение H в уравнение для G:

• G = 1 + 0.5T

2. Теперь подставим G в уравнение для T:

• T = (1 + 0.5T) + 1
• T = 2 + 0.5T

3. Теперь перенесём 0.5T на левую сторону уравнения:

• T - 0.5T = 2
• 0.5T = 2

4. Разделим обе стороны на 0.5:

• T = 2 / 0.5 = 4 кг

Теперь, зная массу туловища, можем найти массу головы:

5. Подставим значение T в уравнение для G:

• G = 1 + 0.5 * 4 = 1 + 2 = 3 кг

Теперь мы знаем массу головы и туловища. Теперь можем найти общую массу рыбы:

6. Общая масса рыбы (M) будет равна сумме масс хвоста, головы и туловища:

• M = H + G + T
• M = 1 + 3 + 4 = 8 кг

Ответ: Масса пойманной рыбы составляет 8 кг.