Какова масса пустого ящика, если его полная масса с наполненными сливами составляет 27 кг, а масса ящика с сливами, заполненными на 4/5, равна 22 кг?

Математика 7 класс Системы уравнений масса пустого ящика задача по математике решение уравнения 7 класс математика математическая задача нахождение массы пропорции и уравнения Новый

Чтобы найти массу пустого ящика, давайте обозначим:

• M - масса пустого ящика;
• S - масса слив, которые помещаются в ящик.

У нас есть две ситуации с массами:

1. Полная масса ящика с наполненными сливами составляет 27 кг. Это можно записать как:
M + S = 27
2. Масса ящика с сливами, заполненными на 4/5, равна 22 кг. Это можно записать как:
M + (4/5)S = 22

Теперь у нас есть две уравнения:

• 1) M + S = 27
• 2) M + (4/5)S = 22

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте из первого уравнения выразим массу слив:

S = 27 - M

Теперь подставим это выражение для S во второе уравнение:

M + (4/5)(27 - M) = 22

Раскроем скобки:

M + (4/5) * 27 - (4/5) * M = 22

M + 21.6 - (4/5)M = 22

Теперь объединим M и -(4/5)M:

(1 - 4/5)M + 21.6 = 22

(1/5)M + 21.6 = 22

Теперь вычтем 21.6 из обеих сторон:

(1/5)M = 22 - 21.6

(1/5)M = 0.4

Умножим обе стороны на 5, чтобы найти M:

M = 0.4 * 5

M = 2

Таким образом, масса пустого ящика составляет 2 кг.