Чтобы найти массу пустой посуды, давайте обозначим:

• P - масса пустой посуды;
• M_h - масса мёда;
• M_b - масса бензина.

Из условия задачи мы знаем следующее:

• Посуда с мёдом весит 500 г, значит: P + M_h = 500.
• Посуда с бензином весит 350 г, значит: P + M_b = 350.
• Также известно, что бензин легче мёда в два раза, то есть: M_b = M_h / 2.

Теперь у нас есть три уравнения:

1. P + M_h = 500
2. P + M_b = 350
3. M_b = M_h / 2

Теперь подставим третье уравнение во второе. Вместо M_b мы подставим M_h / 2:

P + M_h / 2 = 350.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. P + M_h = 500
2. P + M_h / 2 = 350

Теперь выразим P из второго уравнения:

P = 350 - M_h / 2.

Теперь подставим это выражение для P в первое уравнение:

(350 - M_h / 2) + M_h = 500.

Упростим это уравнение:

350 - M_h / 2 + M_h = 500.

Соберем M_h:

350 + M_h / 2 = 500.

Теперь вычтем 350 из обеих сторон:

M_h / 2 = 150.

Умножим обе стороны на 2, чтобы найти M_h:

M_h = 300.

Теперь, когда мы знаем массу мёда, можем найти массу бензина:

M_b = M_h / 2 = 300 / 2 = 150.

Теперь подставим значение M_h в одно из уравнений для P. Используем первое уравнение:

P + 300 = 500.

Вычтем 300 из обеих сторон:

P = 500 - 300 = 200.

Таким образом, масса пустой посуды составляет 200 граммов.