Какова масса сыра, если в нем 45 процентов жира и 35 процентов белка, причем жира на 50 г больше, чем белка?

Математика 7 класс Системы уравнений масса сыра 45 процентов жира 35 процентов белка жир на 50 г больше расчет массы сыра Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим массу сыра как x граммов. Теперь мы можем выразить количество жира и белка в этом сыре.

• Жир в сыре составляет 45% от массы сыра, то есть 0.45x.
• Белок в сыре составляет 35% от массы сыра, то есть 0.35x.

По условию задачи, количество жира на 50 граммов больше, чем количество белка. Это можно записать в виде уравнения:

0.45x = 0.35x + 50

Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем все члены с x на одну сторону:

0.45x - 0.35x = 50

Это упрощается до:

0.10x = 50

Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 0.10:

x = 50 / 0.10

Теперь вычислим это:

x = 500

Таким образом, масса сыра составляет 500 граммов.

Теперь давайте проверим, правильно ли мы рассчитали количество жира и белка:

• Жир: 0.45 * 500 = 225 граммов.
• Белок: 0.35 * 500 = 175 граммов.

Проверим условие: 225 граммов жира действительно на 50 граммов больше, чем 175 граммов белка (225 - 175 = 50).

Таким образом, все расчеты верны, и ответ: масса сыра равна 500 граммов.