Похожие вопросы
2025-09-19 15:59:28
Какова масса тетрадки и масса книжки, если масса тетрадки меньше массы книжки в 1,5 раза, а среднее арифметическое этих двух величин равно 55?
Математика 7 класс Системы уравнений масса тетрадки масса книжки среднее арифметическое задачи по математике 7 класс математика
2025-09-19 15:59:39
Давайте обозначим массу тетрадки как T, а массу книжки как K.
Согласно условию задачи, масса тетрадки меньше массы книжки в 1,5 раза. Это можно записать в виде уравнения:
- T = K / 1.5
Также нам дано, что среднее арифметическое масс тетрадки и книжки равно 55. Среднее арифметическое можно вычислить по формуле:
- (T + K) / 2 = 55
Теперь давайте выразим K через T, используя первое уравнение:
- K = 1.5 * T
Теперь подставим это значение K во второе уравнение:
- (T + 1.5 * T) / 2 = 55
Упрощаем уравнение:
- (2.5 * T) / 2 = 55
Теперь мы нашли массу тетрадки. Теперь найдем массу книжки, подставив значение T в выражение для K:
- K = 1.5 * T = 1.5 * 44 = 66
Таким образом, мы получили:
- Масса тетрадки (T) = 44 грамма
- Масса книжки (K) = 66 граммов
Ответ: масса тетрадки 44 грамма, масса книжки 66 граммов.