Какова масса тыквы, если масса тыквы и трёх одинаковых кабачков составляет 20 кг, а тыква в 2 раза тяжелее кабачка?

Какова длина второго прыжка зайца, если он преодолел расстояние до норы в 6 метров за четыре прыжка, при этом первые три прыжка оказались одинаковыми, а последний на 40 см короче остальных?

Математика 7 класс Системы уравнений масса тыквы масса кабачка задача на массу длина прыжка зайца расстояние до норы прыжки зайца математическая задача решение задачи по математике Новый

Давайте начнем с первой задачи о тыкве и кабачках.

У нас есть два условия:

1. Масса тыквы и трёх одинаковых кабачков составляет 20 кг.
2. Тыква в 2 раза тяжелее кабачка.

Обозначим массу кабачка как x кг. Тогда масса тыквы будет 2x кг (поскольку тыква в 2 раза тяжелее кабачка).

Теперь подставим эти выражения в первое условие:

2x + 3x = 20 кг.

Объединим подобные слагаемые:

5x = 20 кг.

Теперь найдем x, разделив обе стороны на 5:

x = 20 кг / 5 = 4 кг.

Теперь мы знаем, что масса кабачка составляет 4 кг. Теперь найдем массу тыквы:

Масса тыквы = 2x = 2 * 4 кг = 8 кг.

Таким образом, масса тыквы составляет 8 кг.

Теперь перейдем ко второй задаче о зайце.

Заяц преодолел расстояние до норы в 6 метров за четыре прыжка. Известно, что первые три прыжка были одинаковыми, а последний прыжок на 40 см короче остальных.

Обозначим длину одного из первых трех прыжков как y метров. Тогда длина последнего прыжка будет:

y - 0.4 метра (так как 40 см = 0.4 метра).

Теперь запишем уравнение для общего расстояния:

3y + (y - 0.4) = 6 метров.

Объединим все слагаемые:

3y + y - 0.4 = 6.

Это упрощается до:

4y - 0.4 = 6.

Теперь добавим 0.4 к обеим сторонам уравнения:

4y = 6 + 0.4 = 6.4.

Теперь разделим обе стороны на 4:

y = 6.4 / 4 = 1.6 метров.

Теперь мы знаем, что длина каждого из первых трех прыжков составляет 1.6 метров. Теперь найдем длину второго прыжка:

Длина второго прыжка = 1.6 метров.

Таким образом, длина второго прыжка зайца составляет 1.6 метра.