Похожие вопросы
2025-09-21 05:31:52
Какова общая численность спортсменов в секции, и сколько из них занимаются бегом и прыжками, если известно, что в спортивной секции 43 спортсмена, среди которых 9 многоборцев, а спортсменов, занимающихся бегом, на 4 больше, чем прыгунов?
Математика 7 класс Системы уравнений численность спортсменов секция бег прыжки многоборцы задача по математике решение задачи 7 класс
2025-09-21 05:32:01
Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
1. У нас есть общая численность спортсменов в секции, которая составляет 43 человека.
2. Известно, что 9 из них являются многоборцами. Это значит, что они занимаются несколькими видами спорта, но нам нужно узнать, сколько спортсменов занимаются только бегом и прыжками.
3. Обозначим количество прыгунов как X. Тогда количество спортсменов, занимающихся бегом, будет равно X + 4, так как бегунов на 4 больше, чем прыгунов.
4. Теперь мы можем составить уравнение. Спортсмены, занимающиеся бегом и прыжками, плюс многоборцы должны составлять общую численность спортсменов:
- Количество прыгунов: X
- Количество бегунов: X + 4
- Количество многоборцев: 9
Таким образом, у нас есть уравнение:
X + (X + 4) + 9 = 43
5. Теперь упростим это уравнение:
- 2X + 4 + 9 = 43
- 2X + 13 = 43
6. Выразим 2X:
- 2X = 43 - 13
- 2X = 30
7. Теперь найдем X:
- X = 30 / 2
- X = 15
8. Теперь мы знаем, что количество прыгунов равно 15. Чтобы найти количество бегунов, подставим значение X в уравнение для бегунов:
- Количество бегунов: X + 4 = 15 + 4 = 19
9. Теперь мы можем подвести итог:
- Количество прыгунов: 15
- Количество бегунов: 19
- Количество многоборцев: 9
10. Проверим, соответствует ли сумма общей численности спортсменов:
- 15 (прыгуны) + 19 (бегуны) + 9 (многоборцы) = 43
Таким образом, мы подтвердили, что расчет верен.
Ответ: В секции 43 спортсмена, из них 15 занимаются прыжками, а 19 - бегом.