Какова общая площадь земли, засеянной пшеницей, ячменем и рожью, если площадь земли, засеянной пшеницей, в 6 раз больше площади, засеянной ячменем, а площадь, засеянная рожью, в 3 раза меньше площади, засеянной пшеницей? Кроме того, известно, что площадь, засеянная рожью, на 120 гектаров больше, чем площадь, засеянная ячменем. Пожалуйста, решите задачу через уравнение.

Математика 7 класс Системы уравнений площадь земли засеянной пшеницей ячменем рожью уравнение задача по математике решение задачи площадь гектары математическая задача Новый

Давайте обозначим площади, засеянные различными культурами, с помощью переменных:

• x - площадь, засеянная ячменем (в гектарах);
• 6x - площадь, засеянная пшеницей (так как она в 6 раз больше площади ячменя);
• y - площадь, засеянная рожью.

Согласно условию, площадь, засеянная рожью, в 3 раза меньше площади, засеянной пшеницей. Это можно записать так:

y = (1/3) * 6x = 2x

Также нам известно, что площадь, засеянная рожью, на 120 гектаров больше, чем площадь, засеянная ячменем. Это можно записать следующим образом:

y = x + 120

Теперь у нас есть две формулы для площади, засеянной рожью:

• y = 2x (площадь, засеянная рожью, в зависимости от площади ячменя);
• y = x + 120 (площадь, засеянная рожью, в зависимости от площади ячменя).

Теперь мы можем приравнять эти два выражения:

2x = x + 120

Решим это уравнение:

1. Переносим x на левую сторону:

2x - x = 120

2. Упрощаем:

x = 120

Теперь мы знаем, что площадь, засеянная ячменем, составляет 120 гектаров. Теперь найдем площади, засеянные пшеницей и рожью:

• Площадь, засеянная пшеницей: 6x = 6 * 120 = 720 гектаров;
• Площадь, засеянная рожью: y = 2x = 2 * 120 = 240 гектаров.

Теперь мы можем найти общую площадь земли, засеянной всеми тремя культурами:

Общая площадь = площадь ячменя + площадь пшеницы + площадь рожи

Общая площадь = 120 + 720 + 240 = 1080 гектаров.

Таким образом, общая площадь земли, засеянной пшеницей, ячменем и рожью, составляет 1080 гектаров.