Чтобы найти площадь боковой поверхности нормального цилиндра, нам нужно использовать несколько формул и шагов. Давайте разберем это поэтапно.

Шаг 1: Найдем высоту цилиндра.

Полная площадь поверхности цилиндра складывается из площади боковой поверхности и площадей двух оснований. Формула для полной площади поверхности цилиндра выглядит так:

S_полная = S_боковая + 2 * S_основания.

Площадь основания цилиндра (круг) рассчитывается по формуле:

S_основания = π * r²,

где r - радиус основания, а π - число Пи. В нашем случае радиус r = 3 см, поэтому:

S_основания = 3 * 3² = 3 * 9 = 27 см².

Теперь мы можем найти площадь двух оснований:

2 * S_основания = 2 * 27 = 54 см².

Подставим это значение в формулу для полной площади поверхности:

162 = S_боковая + 54.

Теперь найдем площадь боковой поверхности:

S_боковая = 162 - 54 = 108 см².

Шаг 2: Проверим формулу для площади боковой поверхности.

Площадь боковой поверхности цилиндра рассчитывается по формуле:

S_боковая = 2 * π * r * h,

где h - высота цилиндра.

Теперь нам нужно найти высоту h. Мы знаем, что:

108 = 2 * π * 3 * h.

Подставим значение π = 3:

108 = 2 * 3 * 3 * h.

108 = 18h.

Теперь найдем h:

h = 108 / 18 = 6 см.

Итак, ответ на вопрос:

Площадь боковой поверхности нормального цилиндра составляет 108 см².