Радиус основания цилиндра равен 2 см, а высота составляет 12 см. Какова площадь полной поверхности этого цилиндра?

Математика 7 класс Площадь поверхности цилиндра математика 7 класс радиус цилиндра высота цилиндра площадь полной поверхности цилиндр задача по математике геометрия формулы для цилиндра решение задачи Новый

Для нахождения площади полной поверхности цилиндра нам нужно знать формулы для расчета различных составляющих этой площади.

Площадь полной поверхности цилиндра включает в себя:

• Площадь двух оснований (верхнего и нижнего)
• Площадь боковой поверхности

Сначала вычислим площадь основания. Поскольку основание цилиндра является кругом, площадь круга рассчитывается по формуле:

Площадь основания = π * R²

Здесь R - радиус основания. В нашем случае радиус равен 2 см. Подставим значение радиуса в формулу:

Площадь основания = π * (2 см)² = π * 4 см² = 4π см²

Так как у цилиндра два основания, общая площадь оснований будет равна:

Площадь двух оснований = 2 * 4π см² = 8π см²

Теперь мы найдем площадь боковой поверхности. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:

Площадь боковой поверхности = 2 * π * R * h

Где h - высота цилиндра, которая равна 12 см. Подставим значения:

Площадь боковой поверхности = 2 * π * 2 см * 12 см = 48π см²

Теперь мы можем сложить площади оснований и боковой поверхности, чтобы получить полную площадь поверхности цилиндра:

Площадь полной поверхности = Площадь двух оснований + Площадь боковой поверхности

Площадь полной поверхности = 8π см² + 48π см² = 56π см²

Таким образом, площадь полной поверхности данного цилиндра составляет 56π см².