Сколько квадратных сантиметров цветной ткани нужно, чтобы обернуть горшок для цветов, который имеет форму цилиндра с радиусом основания 15 см и высотой 20 см?

Математика 7 класс Площадь поверхности цилиндра обернуть горшок цилиндр радиус основания высота квадратные сантиметры цветная ткань задача по математике Новый

Чтобы найти, сколько квадратных сантиметров цветной ткани нужно, чтобы обернуть горшок для цветов в форме цилиндра, нам нужно рассчитать площадь поверхности этого цилиндра. Площадь поверхности цилиндра состоит из двух частей: боковой поверхности и площадей оснований.

Шаг 1: Рассчитаем площадь боковой поверхности цилиндра.

Формула для вычисления площади боковой поверхности цилиндра:

Площадь боковой поверхности = 2 * π * r * h

где:

• r - радиус основания (в нашем случае 15 см),
• h - высота цилиндра (в нашем случае 20 см),
• π (пи) примерно равно 3.14.

Подставим значения в формулу:

Площадь боковой поверхности = 2 * 3.14 * 15 * 20

Площадь боковой поверхности = 2 * 3.14 * 300

Площадь боковой поверхности = 2 * 942 = 1884 см²

Шаг 2: Рассчитаем площадь двух оснований цилиндра.

Формула для вычисления площади одного основания:

Площадь основания = π * r²

Подставим значение радиуса:

Площадь основания = 3.14 * (15)²

Площадь основания = 3.14 * 225

Площадь основания = 706.5 см²

Так как у нас два основания, умножим полученную площадь на 2:

Площадь двух оснований = 2 * 706.5 = 1413 см²

Шаг 3: Теперь сложим площади боковой поверхности и оснований, чтобы получить общую площадь поверхности цилиндра.

Общая площадь поверхности = Площадь боковой поверхности + Площадь двух оснований

Общая площадь поверхности = 1884 + 1413

Общая площадь поверхности = 3297 см²

Таким образом, для обертывания горшка для цветов потребуется 3297 квадратных сантиметров цветной ткани.