Какова площадь каждого поля, если площадь первого поля в 5 раз больше площади второго, а площадь второго на 23,2 га меньше площади первого?

Математика 7 класс Системы уравнений площадь поля математика 7 класс задача на площади соотношение площадей решение задач по математике Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим площадь второго поля как S2, а площадь первого поля как S1.

Согласно условию задачи, у нас есть две информации:

• Площадь первого поля в 5 раз больше площади второго: S1 = 5 * S2.
• Площадь второго поля на 23,2 га меньше площади первого: S1 = S2 + 23,2.

Теперь у нас есть две формулы для S1. Мы можем их приравнять:

5 * S2 = S2 + 23,2

Теперь решим это уравнение. Для начала, перенесем S2 на левую сторону:

5 * S2 - S2 = 23,2

Это упрощается до:

4 * S2 = 23,2

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти S2:

S2 = 23,2 / 4

S2 = 5,8 га

Теперь, когда мы нашли площадь второго поля, можем найти площадь первого поля, подставив значение S2 в первую формулу:

S1 = 5 * S2 = 5 * 5,8

S1 = 29 га

Таким образом, площади полей составляют:

• Площадь первого поля (S1): 29 га
• Площадь второго поля (S2): 5,8 га