Какова площадь кухни, если площадь кухни в 3 раза меньше площади комнаты, и для ремонта пола кухни потребуется на 24 квадратных метра линолеума меньше, чем для комнаты?

Математика 7 класс Системы уравнений площадь кухни площадь комнаты линолеум ремонт пола задачи по математике пропорции 7 класс математические задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим площадь комнаты как S квадратных метров. Тогда площадь кухни будет равна:

• S_k = S / 3 (площадь кухни в 3 раза меньше площади комнаты).

Теперь, согласно условию задачи, для ремонта пола кухни потребуется на 24 квадратных метра линолеума меньше, чем для комнаты. Это можно записать так:

• S_k = S - 24 (площадь линолеума для кухни меньше площади линолеума для комнаты на 24 квадратных метра).

Теперь у нас есть две формулы для площади кухни:

• S_k = S / 3
• S_k = S - 24

Теперь мы можем приравнять эти два выражения:

S / 3 = S - 24

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

• S = 3(S - 24)

Раскроем скобки:

• S = 3S - 72

Теперь перенесем все члены с S в одну сторону:

• S - 3S = -72

• -2S = -72

Теперь разделим обе стороны на -2:

• S = 36

Теперь мы знаем, что площадь комнаты составляет 36 квадратных метров. Теперь найдем площадь кухни:

• S_k = S / 3 = 36 / 3 = 12

Таким образом, площадь кухни составляет 12 квадратных метров.

Ответ: Площадь кухни равна 12 квадратных метров.