Какова площадь прямоугольника, если одна его сторона на 5 метров больше другой, а периметр равен 40 метрам?

Математика 7 класс Системы уравнений площадь прямоугольника периметр 40 метров сторона 5 метров больше задача по математике 7 класс решение задачи по математике Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, начнем с того, что обозначим стороны прямоугольника. Пусть одна сторона равна x метров, тогда другая сторона будет x + 5 метров.

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

P = 2 * (a + b)

где a и b – это стороны прямоугольника. В нашем случае это:

P = 2 * (x + (x + 5))

Теперь подставим известное значение периметра, который равен 40 метрам:

40 = 2 * (x + (x + 5))

Упростим уравнение:

1. Раскроем скобки:

40 = 2 * (2x + 5)

2. Умножим обе стороны на 2:

40 = 4x + 10

3. Теперь вычтем 10 из обеих сторон:

30 = 4x

4. Разделим обе стороны на 4:

x = 7.5

Теперь мы нашли одну сторону прямоугольника: она равна 7.5 метров. Теперь найдем вторую сторону:

Вторая сторона = x + 5 = 7.5 + 5 = 12.5 метров.

Теперь можем вычислить площадь прямоугольника, используя формулу:

Площадь = a * b

Подставим найденные значения:

Площадь = 7.5 * 12.5

Теперь произведем умножение:

Площадь = 93.75 квадратных метров.

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 93.75 квадратных метров.