Какова площадь участка, занятая картофелем, если площадь участка, занятый картофелем, капустой и луком, составляет 7 га, из них картофелем и капустой занято 5,2 га, а площадь участка, занятая луком, на 0,за га больше площади участка, занятого капустой?

Математика 7 класс Системы уравнений площадь участка картофель капуста лук задачи по математике 7 класс геометрия решение задач площадь земли Новый

Давайте разобьем задачу на несколько шагов, чтобы найти площадь, занятую картофелем.

Итак, у нас есть следующие данные:

• Общая площадь участка: 7 га
• Площадь, занятая картофелем и капустой: 5,2 га
• Площадь, занятая луком, на 0,3 га больше площади, занятой капустой.

Обозначим:

• K - площадь, занятая капустой (в га)
• P - площадь, занятая картофелем (в га)
• L - площадь, занятая луком (в га)

Согласно условию, мы можем записать следующие уравнения:

1. Сумма всех участков: P + K + L = 7
2. Сумма картофеля и капусты: P + K = 5,2
3. Площадь, занятая луком: L = K + 0,3

Теперь мы можем выразить L через K и подставить это значение в первое уравнение.

Подставим L в первое уравнение:

P + K + (K + 0,3) = 7

Упрощаем уравнение:

P + 2K + 0,3 = 7

Теперь вычтем 0,3 из обеих сторон:

P + 2K = 6,7 (1)

Теперь у нас есть два уравнения:

• P + K = 5,2 (2)
• P + 2K = 6,7 (1)

Теперь мы можем выразить P из уравнения (2):

P = 5,2 - K

Подставим это значение в уравнение (1):

(5,2 - K) + 2K = 6,7

Упрощаем:

5,2 + K = 6,7

Теперь вычтем 5,2 из обеих сторон:

K = 6,7 - 5,2

K = 1,5 (площадь, занятая капустой)

Теперь подставим значение K обратно в уравнение (2), чтобы найти P:

P + 1,5 = 5,2

Вычтем 1,5 из обеих сторон:

P = 5,2 - 1,5

P = 3,7 (площадь, занятая картофелем)

Таким образом, площадь участка, занятая картофелем, составляет 3,7 га.